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小学毕业复习建议
小学语文毕业总复习,就是要促进学生对小学阶段的语文学习进行比较系统的回顾、整理和查缺补漏、总结归纳,以达到温故而知新的目的。但毕业总复习应该怎样做呢?老师们都有各自的方法与经验,只不过没有拿出来与大家分享而已。现在,我就把我在教毕业班时的一些做法与大家一起探讨,不定好用,希望能起到抛砖引玉的作用。
小学毕业复习建议
小学毕业复习阶段,学生应遵循以下建议以提高学习效率:
制定复习计划。全面复习每个单元的重点单词和句型,构建知识框架。细化大纲上的重点、难点,以及平时练习中发现的薄弱环节。进行强化练习,包括笔试和口语问答,对常错题型进行集中辅导。最后整合知识结构,总结应试和做特定题型的技巧。
明确复习目标与重点。激发学生对英语的兴趣,巩固所学知识,提高自主复习和归纳能力。掌握四会单词、词组,基本句型,日常交际用语,以及良好的书写习惯。
采用多种复习策略。教材复习与梳理,快速过单元AB两部分,归纳语言点,讲透运用。横向复习,整体归纳知识点,构建知识串。书面表达方面的指导和总结。
适当放松保持积极心态。家长和老师应鼓励孩子,帮助他们克服紧张感,保持轻松心态。适当放松,如看电影、郊游等,以保持良好的心态。
掌握答题技巧。数学要学会画图辅助理解,语文多读以学习字词,英语读背结合重点放在阅读上。
家长和老师密切合作。家长帮助孩子制定学习计划,老师提供额外辅导。家长和老师的合作对学生非常重要。
选择适合自己的学习方法。尝试不同的学习方法,找到最适合自己的方式。
多做练习题和模拟考试。帮助学生巩固所学的知识,适应考试环境和节奏。
通过这些建议,学生可以在小学毕业阶段更有效地复习,为期末考试做好准备。
小学数学毕业总复习概要
一、总体目标
1.复习有关数的认识的知识,让学生经历回顾、整理和反思的学习过程,结合具体情境,进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数的意义,掌握数的读写、大小比较、性质及改写的方法,体会各类数之间的联系与适用情况的区别,形成数的认识的知识结构,培养学生初步的归纳整理能力、抽象能力,感受数形结合、一一对应思想,发展学生的应用意识。
2.复习有关数的运算的知识,使学生进一步理解四则运算的意义及四则运算之间的关系,掌握运算的法则并能熟练地进行整数、小数和分数的四则运算及混合运算,提高学生的运算能力。
3.复习有关式与方程的知识,使学生熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系,理解用字母表示数的优越性;理解并区别方程的意义、方程的解和解方程的概念,会解简单的方程,会用方程解决简单的实际问题;初步体会化归思想和数学建模,发展学生的抽象能力和代数思想。
4.复习比和比例的有关知识,使学生在自主梳理、比较辨析中进一步理解比和比例的相关意义,会判断两个相关联量之间的关系,会用比和比例的相关知识解决实际问题,并使学生掌握一些整理知识的方法,培养整理复习能力,使所学知识系统化、网络化,发展学生的推理能力和应用意识,进一步感受模型思想和函数思想。
5.经历问题解决的过程,理解常见的数量关系,会利用这些数量关系解决实际问题,积累解决问题的经验,获得一些解决问题的策略与方法,体会合情推理、统筹优化、一一对应、模型等数学思想,提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
二、知识结构
(一)数的认识
1.知识结构
2.知识要点
①整数
【自然数】表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。一个物体也没有,用0 表示,0 也是自然数。
【正数与负数】为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入与支出等,需要用两种数。一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、38,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数,如-3、-500、-4.7、-38 等,这些数是负数。
【计数单位】一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
【整数数位顺序表】在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯,整数部分从右边起,每四个数位是一级,分别为个级、万级、亿级……称为数级。数级、数位、计数单位可以用数位顺序表表示出来。
【因数和倍数】在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
【奇数与偶数】整数中,是2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数);不是2 的倍数的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。
【质数与合数】一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1 不是质数也不是合数。
【公因数、最大公因数】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
【公倍数、最小公倍数】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
②分数、百分数
【分数的意义】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或者几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1 来表示,我们通常把它叫做单位“1”。分数既可以表示一个具体的数,也可以表示两个量之间的关系。
【分数单位】把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。
【真分数、假分数、带分数】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1 或等于1。像……这样由整数与真分数合成的数叫做带分数。
【百分数】像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
③小数
【小数的意义】分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
【小数数位顺序表】
3.复习建议
①完善认知结构,培养学生数感
课前布置学生阅读课本,结合教材的提示和搜集到的各种数的信息及已有的知识经验,对“数的认识”板块进行分类整理,主要从数的意义、数的表示、读写、大小比较、分类、性质、数和数之间的关系、数的应用等方面展开。通过多种渠道感知不同的数在生活中的应用,透彻理解数的概念,培养应用数学的意识,发展数感,感悟数形结合思想。
②创新复习方式,发展数学思维
创设丰富的课堂活动情境,激发学生复习的兴趣。注重课后内容的巩固提升,布置有针对性的、实践性的活动。以生活中的数学带动学生学习的兴趣,使数学问题生活化,生活问题数学化,把“数的认识”贯穿到学生的生活中,逐渐培养学生的数学意识,发展数学思维。
③注重系统建构,突破学习难点
教师要给学生提供建构的方法,提供必要的表征工具,让学生充分的经历比较、分析、归纳、概括等活动,在交流互动中不断完善思考过程,深入理解“数”的内涵,理解“数”之间的关系,了解“数”的产生和发展,深入理解“数”的特点和价值,从而建立知识网络,理清来龙去脉,突破学习难点。
④注重“瞻前顾后”,做好小初衔接
学习“数的认识”是学生建立数感的重要途径。在三个学段的学习中,对“数的认识”有不同的目标要求,但都要关注数的意义,也就是数的概念的建立。因此,在第一、二学段教学中要运用多种形式帮助学生建立数的概念,加深对数的感知,使抽象的数和具体的量有机的结合起来,培养学生的数感、量感和符号意识,为第三学段进一步学习奠定基础,积累经验。
(二)数的运算
1.知识结构
2.知识要点
【四则运算的意义】
【混合运算】
①在同一个算式中,含有加减乘除四种运算中的任意两种或两种以上的运算,叫做四则混合运算。在数的运算中,加法与减法称为第一级运算;乘法与除法称为第二级运算。
②运算顺序:在没有括号的算式里,如果只含有同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法;在含有括号的算式里,先计算括号内的运算(先算小括号,再算中括号)。
3.复习建议
①感悟数学思想,培养运算能力
在数的运算中,学生通过观察、实践、对比,找到不同知识间的内在联系,对问题形式进行变换,将抽象的问题变得具体,让复杂的问题变得简单,使数形结合思想方法和转化思想在加、减、乘、除法的计算中都有广泛应用。学生掌握算理和算法,在解决问题的实践过程中,根据法则和运算律正确地进行运算,提升运算能力和解题速度,提高灵活运用知识的能力。
②重视联系比较,厘清知识实质
提供自主梳理知识的时间和空间,指导学生利用表格或结构图对计算知识进行梳理,厘清计算的实质。复习不同的知识点要选取不同的活动,突出知识的特点:
a.复习四则运算的意义时,要结合身边具体情境,让学生体会在不同情况下要用不同的方法计算;
b.复习运算方法时,要通过具体实例进行分类比较,根据知识间的内在联系概括规律;
c.复习四则混合运算和运算定律时,一方面强化运算顺序,另一方面要举出实例授之以法。
③加强针对训练,突破易错难关
在实际学习过程中数的运算部分是最容易出错的。针对学生的易错点教师要心中有数,在安排技能训练时要有精度、准度和限度,不可千篇一律。既要强化基本知识的训练,有的放矢,如对算理算法、运算定律的理解掌握,抓住重点;还要加强灵活性和综合性的练习,例如与解决问题相结合等,以此突破难点;同时也要注重良好习惯的培养,如正确认真书写的习惯,细心准确计算的习惯,即时检查验算的习惯等,提高运算能力。
④注重“瞻前顾后”,做好小初衔接
《义务教育数学课程标准(2011 版)》(以下简称《课标》)中,对各学段的运算提出了明确的要求。其中第三学段“数的运算”的学习由第一、二学段的“算术数发展到有理数”,运算的内容更加丰富多彩,但运算顺序和运算律不变。因此第一、二学段“数的运算”的学习是基础,在教学中要关注四则运算中蕴含的数学思想,强化四则运算的意义、运算顺序和运算律,提升学生运用数学思想方法的能力,达到融会贯通的目的。
(三)式与方程
1.知识结构
2.知识要点
【用字母表示数】
用字母表示数的写法:数字和字母,字母和字母相乘时,中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。省略乘号时,一般把数字要写在字母的前面;当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。
【等式的性质】
性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
性质2:等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
【方程的意义】含有未知数的等式就是方程。方程一定是等式,等式不一定是方程。
【方程的解】使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
【解方程】求方程的解的过程叫做解方程。
3.复习建议
①学会“化归”方法,领悟“建模”思想
教师要把整理复习的机会还给学生,引导学生经历回忆、沟通、讨论、整理、归纳等过程来梳理“式与方程”相关的内容,关注知识间的纵横联系。学会“化归”方法,领悟“建模”思想,实现由逆向思维向顺向思维的转变,感受“式与方程”在解决问题中的价值,培养学生初步的代数思想和抽象、推理能力,从而提升解决问题的能力。
②抓住概念理解,有效突破难点
加强对“式与方程”概念的理解,通过设计多种练习,引导学生重温方程的概念,重温用方程解决问题的过程,交流用方程解决实际问题的经验,有效突破式与方程的学习难点。
③做好小初衔接,树立“大课程观”
方程教学是小学数学教学中的重点内容,也是代数学的核心内容,对初中方程教学具有重要意义。在第二学段已经对方程进行了初步的研究,在第三学段,《课标》对方程与方程组规定了比较系统和全面的学习容。因此,在复习中通过具体活动让学生体验“由数到式”的拓展,挖掘数量关系中的等量关系,建立方程模型,培养学生的逻辑思维。
(四)比和比例
1.知识结构
2.知识要点
①关于比
【比的意义】两个数的比表示两个数相除。“∶”是比号。
【比与分数、除法的关系】
【最简整数比】比的前项和后项是互质数的比叫最简整数比。
【求比值、化简比的区别】
②关于比例
【比例的意义】表示两个比相等的式子叫比例。比例表示两个比的关系。例如:3∶5=6∶10。
【比和比例的联系与区别】
③正比例和反比例
【正比例】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y、x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示:=k(一定)。
【反比例】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的积(一定),反比例关系可以用式子表示:xy=k(一定)。
【正比例、反比例的异同】
④比例尺
【比例尺】一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是“1”的形式。
3.复习建议
①鼓励自主整理,培养整理和复习能力
“比和比例”这部分内容概念比较多,可以鼓励学生自主整理,一方面让学生回顾所学的知识,同时培养学生整理和复习的能力。学生整理的可能不够准确和全面,但在学生对复习内容有准备与思考的基础上交流点拨,往往能加深学生的印象,而且在整理的过程中,整理和复习能力也能得到培养。
②加强关联比较,把握概念本质
在学生自主整理的基础上,教师要对相近概念进行关联与比较,以便学生在辨析中了解概念的异同,把握概念的本质。
③一题多变,克服思维定势
巩固练习题不在多,而在精。题海战术往往会使学生产生厌烦情绪,程式化的题目还容易让学生产生思维定势,导致错误发生。教师可以精心设计习题,充分发挥一道题的价值,一题多变,在不变与多变中,引导学生克服思维定势,掌握解决问题的思路。
④多角度理解正、反比例,做好小初衔接
学习正比例和反比例,一是使学生对数量关系(两个变量之间相互依存的关系)的认识和理解更加丰富;二是为第三学段进一步学习正比例函数、反比例函数,以及学习一般的函数知识做准备。教学中可通过绘图、估计值、找实例交流等教学活动,帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系,丰富学生关于变量的体验。初步认识函数的多种表示——数值表示(表格)、图像表示、解析表示(关系式),体会变化与对应思想、数形结合思想和模型思想。
(五)常见的量
1.知识结构
2.知识要点
【计量】把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程叫做计量。例如,用千克作为计量单位去测量物品质量的过程就是计量。
【计量单位】用来作为计量标准的量叫做计量单位。例如:克、千克等。计量某一个量就是看这个量里含有几个这样的计量单位。如一个小朋友的体重里含有40 个1 千克,他的体重就是40千克。
【确定闰年的方法】在公历纪年法中,年份是4 的倍数的一般都是闰年,但公历年份是100 的倍数时,必须是400 的倍数才是闰年。
【24 时计时法与普通计时法的区别】
①在24 时计时法中,当时针走第一圈时,钟面上的时数与普通计时法相同;当时针走第二圈时,相当于钟面上的时数加12,这样下午1 时就是13 时,下午2 时就是14 时……
②用普通计时法表示时刻,前面要加上“凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上”等限定词,用24时计时法表示时刻则不用。
③普通计时法一般用于日常生活,24 时计时法一般用于铁路、邮政、电信等。
3.复习建议
①唤醒计量单位表象,培养学生的“量感”
在复习阶段,可以通过唤醒学生的学习和生活经验,帮助学生巩固计量单位的表象。可以开展一些估测活动,应用建立的表象去估测,再通过实际测量验证、调整估测结果,更好地发展学生的“量感”。
②在比较中梳理,掌握各计量单位的进率
借助表格或思维导图等,分类整理“常见的量”,理清常见的各种量相邻单位之间的进率,加强相关联量的计量单位的比较,建立清晰的知识结构。形成良好的知识结构才便于学生应用提取知识解决问题。
③形成度量意识,做好小初衔接
“量与计量”既是生活的需要,也是第三学段学习的重要内容,小学阶段要为后续学习新的量打好基础。要在现实情境中,让学生体会建立计量“标准”的必要性、重要性。使学生认识到:任何事物的量化,都必须有一个标准,而且标准必须统一,计量就是累加计量单位,为后续学习新的量提供思想方法,渗透数学中的“单位”思想,培养学生的应用意识。
(六)探索规律
1.知识结构
2.知识要点
【找规律】规律就是事物之间的联系,探索给定的图形或数字中隐含的简单排列规律,体现了合情推理的思想。
【摆列组合】体育中的比赛场次设定、密码箱中密码的排列数、邮政编码等各种编码中都要用到排列与组合。
【逻辑推理】借助一定的方式整理信息,通过观察、猜测、尝试、调整等活动,推出结论的过程。
【集合问题】用集合圈(维恩图)准确地分类,直观形象地解决简单的实际问题。集合问题的教学使学生初步感受集合内元素的确定性、无序性、互异性,培养学生的集合思想。
【优化问题】在多种解决问题策略中寻求最优方案。如沏茶、烙饼、田忌赛马等问题,培养学生全面思考的意识和统筹思想。
【鸡兔同笼】类似已知鸡和兔一共的头数与腿数,求鸡和兔的只数的问题。经历探索“鸡兔同笼”问题解决的过程,培养学生用“列表、尝试、假设”策略解决问题的能力。
【植树问题】研究在一定的路线上植树,不同要求下,植树棵树与路线被分成段数(间隔数)的关系。渗透简单的化归、数形结合、一一对应和模型等思想,引导学生用画图的方法解决植树问题,如生活中的“公共汽车站”“敲钟问题”“锯木头”等问题。
【找次品】有n 个外表相同的零件,其中一个是次品,次品比合格品重(或轻)一些。假设用没有法码的天平秤,最少称几次就能保证找出次品。探索找次品方法的过程能培养学生的推理能力和优化思想。
【数与形】把数与形结合起来解决问题,使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观,培养学生用数形结合的方法解决问题的能力。
【鸽巢问题】即“抽屉原理”,把多于kn 个元素放入n 个集合,总有一个集合里至少有(k+1)个元素。学生经历“抽屉原理”的探究过程,在初步了解“抽屉原理”后,会用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题,能增强学生对逻辑推理、模型思想的体验。
3.复习建议
①提供充足的探索时间,加强推理能力的培养
“探索规律”的内容重在培养学生的推理能力,探索图形和数的排列规律、排列组合、鸡兔同笼等内容,要让学生体会观察、枚举、归纳等合情推理的思想,培养学生合情推理的能力。而逻辑推理、鸽巢问题、等量代换、简单的几何证明都渗透演绎推理的思想。在复习中,要结合具体问题,给学生充足的探索时间,让学生经历推理的过程,并鼓励学生把推理过程用语言、文字或图画表示出来,使学生在推理方面得到更多地训练,进一步发展学生的逻辑推理能力和解决问题能力。
②深化对解决问题方法的感悟,帮助学生获得解决问题的策略
“探索规律”内容的复习中,教师要注意帮助学生提炼并获得解决问题的策略。教师要深化学生对解决问题方法的感悟,理解并掌握方法的本质,举一反三,提高解决问题的能力。在逻辑推理中,可以用列表的方法逐一排除,推出结论。使学生认识到全面有序思考、借助画图、列表、假设等策略解决问题事半功倍。
③尝试用字母式表示规律,做好小初衔接
六年级的学生很快将进入初中,代数内容将成为主要学习内容,因此,在小学的整理和复习阶段,对于一些探索出来的规律,可以让学生用字母来表示数量关系和变化的规律,如“n 个点能连多少条线段”“一个n 边形的内角和是多少度”“摆n 个图形需要用多少根小棒”等,让学生尝试以更加抽象的方式来刻画规律,为发展代数思想做准备。
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